Вверх
Вариант 2
1. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Верный ответ: 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10325.

2. На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2016 год. Среди представленных стран первое место по выплавке алюминия занимала Россия, десятое место занимал Катар. Какое место занимала Норвегия?
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10497.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 33

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10460.

4. В небольшом магазине работают два продавца - Александр и Алексей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,5. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Александр, а Алексей свободен.

Верный ответ: 0,2

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10176.

5. Найдите корень уравнения \( \sqrt {14 + 5x} = 7 \).

Верный ответ: 7

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10215.

6. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 11, DC = 33, AC = 28.

Верный ответ: 21

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10235.

7. На рисунке изображены график функции \( y = f'(x) \) - производной функции \( f(x) \), и семь точек на оси абсцисс: \({x_1}, {x_2}, {x_3}\) ... \({x_7}\). В скольких из этих точек функция \( f(x) \) возрастает?
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 5

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10217.

8. Шар, объём которого равен \( \pi \), вписан в куб. Найдите объём куба.
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10294.

9. Найдите значение выражения \( 2\sqrt 3 tg\left( { - 300^\circ } \right) \).

Верный ответ: 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10485.

10. К источнику с ЭДС \( {\cal E} \) = 65 В и внутренним сопротивлением \(r \) = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением \(R \) Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой \( U = \frac{{{\cal E}R}}{{R + r}} \). При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 60 В? Ответ дайте в омах.

Верный ответ: 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10277.

11. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Верный ответ: 53

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10240.

12. Найдите точку максимума функции \( y = - \frac{x}{{{x^2} + 196}} \).

Верный ответ: -14

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10412.

Часть 2

13. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \sin x + \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\left( {\cos x + 1} \right)} = 0 \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ { - 4\pi ; - \frac{{5\pi }}{2}} \right] \).

а) \( - \frac{\pi }{6} + 2\pi k,k \in Z;\pi + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( - \frac{{25\pi }}{6}; - 5\pi \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10470.

14. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144.
а) Докажите, что угол между плоскостью SAC и плоскостью, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны AB и центр основания, равен 45°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SAC.

б) 36

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10376.

15. Решите неравенство \( 2x \ge {\log _2}\left( {\frac{{35}}{3} \cdot {6^{x - 1}} - 2 \cdot {9^{x - \frac{1}{2}}}} \right) \).

\( \left( { - \infty ; - 1} \right];\left[ {2;{{\log }_{\frac{2}{3}}}\frac{{12}}{{35}}} \right) \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10149.

16. На продолжении стороны AC за вершину A треугольника ABC отложен отрезок AD, равный стороне AB. Прямая, проходящая через точку A параллельно BD, пересекает сторону BC в точке M.
а) Докажите, что луч AM - биссектриса угла BAC.
б) Найдите площадь трапеции AMBD, если площадь треугольника ABC равна 180 и известно отношение AC : AB = 3 : 2.

б) 192

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10169.

17. 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

5

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10379.

18. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ {\left( {2{x^2} - 2x + 3{a^2} + 2} \right)^2} = 24{a^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right) $$ имеет ровно один корень.

\( a = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10475.

19. Пираты нашли сундук с сокровищами, в котором было 40 монет достоинством 1 дукат и 40 монет достоинством 5 дукатов.
а) Получится ли поделить все деньги поровну между 16 пиратами (каждому должно достаться целое число монет, сдачи и размена ни у кого из пиратов нет)?
б) Получится ли поделить все деньги поровну между 30 пиратами (каждому должно достаться целое число монет, сдачи и размена ни у кого из пиратов нет)?
в) При каком наибольшем количестве пиратов капитану всегда удастся поделить монеты между ними, каким бы способом ему ни захотелось это сделать (возможно, кому-то из пиратов будет полагаться 0 монет)?

а) да
б) нет
в) 11

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10153.