Вверх
Вариант 12
1. Флакон шампуня стоит 190 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

Верный ответ: 8

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10344.

2. На рисунке изображён график среднесуточной температуры в г. Саратове в период с 6 по 12 октября 1969 г. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат - температура в градусах Цельсия.
Задание ЕГЭ по математике
Определите по графику, сколько дней из указанного периода средняя температура была в пределах от 6,5 °С до 9 °С.

Верный ответ: 3

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10231.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 17

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10213.

4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Верный ответ: 0,17

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10233.

5. Найдите корень уравнения \( {4^{3 + 5x}} = 0,8 \cdot {5^{3 + 5x}} \).

Верный ответ: -0,4

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10196.

6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 36

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10254.

7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 8

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10407.

8. Рёбра правильного тетраэдра равны 14. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырёх его рёбер.
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 49

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10218.

9. Найдите значение выражения \( ({651^2} - {17^2}):668 \).

Верный ответ: 634

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10447.

10. Наблюдатель, находящийся на высоте \( h \) м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии \( l \) км, которое можно найти по формуле \( l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} \)‚ где \( R \) = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 8 километров?

Верный ответ: 16

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10410.

11. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 30 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 750 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Верный ответ: 300

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10316.

12. Найдите наибольшее значение функции \( y = {x^3} + 6{x^2} + 19 \) на отрезке [-6; -2].

Верный ответ: 51

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10355.

Часть 2

13. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( 6{\sin ^2}x - 5\sin x - 4 = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ { - \frac{{7\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right] \).

а) \( {( - 1)^{n + 1}}\frac{\pi }{6} + \pi n,n \in Z \)

б) \( - \frac{{17\pi }}{6}, - \frac{{13\pi }}{6} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10261.

14. Площадь основания SABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, а площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна \( 32\sqrt 3 \).
а) Докажите, что угол между плоскостью основания пирамиды и боковым ребром равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

\( 64\sqrt 7 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10357.

15. Решите неравенство \( \sqrt[6]{{{{64}^{3x - 1}}}} > \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{16}}} \right)}^{\frac{{1 - 3x}}{{x - 1}}}}} \).

\( \frac{1}{3} < x < 1,~x > 3 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10453.

16. На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M - середина стороны AB.
а) Докажите, что CM = 0.5 DK .
б) Найдите расстояния от точки M до центров квадратов, если AC = 10, BC = 32 и \( \angle \)ACB = 30°.

б) 19

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10226.

17. 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?

116

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10417.

18. Найдите все значения a, при каждом из которых модуль разности корней уравнения x2 - 6x + 12 + a2 - 4a = 0 принимает наибольшее значение.

a = 2

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10266.

19. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 792 и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?

а) нет
б) нет
в) да

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10324.