Решайте задания по одному, проверяйте себя сразу и открывайте подсказки там, где нужно.
Верный ответ: 13
На графе Е — единственная вершина степени 2. В таблице единственный пункт степени 2 — П4, поэтому Е = П4.
Соседи Е — пункты Г степени 3 и Ж степени 4. Пункт П4 соединён с П1 степени 3 и П5 степени 4, следовательно, Г = П1, Ж = П5.
Между Г и Ж нет прямой дороги, поэтому рассматриваем маршруты. Путь через Е соответствует П1—П4—П5 и имеет длину 9 + 4 = 13. Например, путь П1—П2—П5 имеет длину 13 + 12 = 25, то есть он длиннее. Поэтому кратчайший путь проходит через Е.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 18924.
Верный ответ: 14
Будем последовательно находить минимальные расстояния от пункта A. По прямым дорогам из A можно попасть в B за 4, в C за 10 и в F за 14.
Через B получаем путь до D длиной 4 + 5 = 9. Через D можно попасть в E: 9 + 1 = 10. После этого путь A—B—D—E—F имеет длину 4 + 5 + 1 + 5 = 15.
До F есть два более коротких варианта: прямая дорога A—F длиной 14 и маршрут A—C—F длиной 10 + 4 = 14. Остальные обходы добавляют положительные длины и не могут дать значение меньше 14.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 18897.
Верный ответ: 25
Количество дорог, выходящих из пункта, называют степенью вершины. На графе пункт Д — единственный пункт степени 1, то есть из него выходит только одна дорога. В таблице такой пункт тоже единственный: это П5. Следовательно, Д = П5.
Единственный сосед П5 — П3, поэтому Е соответствует П3. У пункта Е три соседа: Д степени 1, Г степени 3 и Ж степени 2. Среди соседей П3 роли распределяются так же: П5 имеет степень 1, П6 — степень 3, П1 — степень 2. Значит, Ж = П1.
Дороге Е—Ж соответствует ячейка П3—П1. В таблице в ней указано 25.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 18870.
Верный ответ: 20
Сначала сопоставим вершины по количеству дорог, выходящих из каждой из них. На графе пункт К соединён со всеми шестью остальными пунктами. В таблице единственный пункт с шестью связями — П5, значит, К соответствует П5.
Если мысленно убрать К и П5, оставшиеся пункты образуют одну цепочку. На графе это А—Б—В—Г—Д—Е, а в таблице — П3—П4—П7—П6—П2—П1. Цепочку можно читать и в обратном направлении, но нужные дороги в обоих случаях соответствуют тем же двум рёбрам:
Б—В ↔ П4—П7, длина 7;
Г—Д ↔ П6—П2, длина 13.
Требуется сумма протяжённостей, поэтому складываем 7 и 13.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 18843.
