Решайте задания по одному, проверяйте себя сразу и открывайте подсказки там, где нужно.
Верный ответ: 12,5
После каждого периода полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается в 2 раза. Через три периода останется доля \((1/2)^3=1/8\). В процентах это \(1/8\cdot100\%=12{,}5\%\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15638.
Верный ответ: 0,1
За 7,2 суток проходят два периода полураспада, поэтому остаётся \((1/2)^2=1/4\) первоначального числа ядер.
\(N=(1/4)\cdot2{,}4\cdot10^{23}=0{,}6\cdot10^{23}\) ядер радия-224. Количество вещества равно \(n=N/N_A\approx0{,}6\cdot10^{23}/(6\cdot10^{23})=0{,}1\) моль.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15608.
Верный ответ: 0,3
Время 7,2 суток равно двум периодам полураспада: \(7{,}2/3{,}6=2\). После двух периодов остаётся \(1/4\) исходных ядер радия, значит распадается \(3/4\).
Число распавшихся ядер: \(N_{\text{расп}}=(3/4)\cdot2{,}4\cdot10^{23}=1{,}8\cdot10^{23}\). При каждом \(\alpha\)-распаде образуется одна \(\alpha\)-частица, которая после присоединения электронов становится атомом гелия. Поэтому число атомов гелия равно числу распавшихся ядер радия.
Количество вещества \(n=N/N_A\approx1{,}8\cdot10^{23}/(6\cdot10^{23})=0{,}3\) моль. Закрытый сосуд важен: образовавшийся гелий из него не уходит.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15578.
Верный ответ: 25
При \(t=T\) остаётся половина ядер: \(N/N_0=1/2=2^{-1}\). Сравнивая с \(N/N_0=2^{-\lambda T}\), получаем \(\lambda T=1\), то есть \(T=1/\lambda\). Подставляем \(\lambda=0{,}04\) с−1: \(T=1/0{,}04=25\) с.
Множитель \(\ln2\) не нужен, потому что закон распада в условии записан с основанием 2, а не с основанием \(e\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15548.
Верный ответ: 5
Период полураспада \(T\) — это время, за которое \(N/N_0=1/2=2^{-1}\). По данному закону \(N/N_0=2^{-\lambda T}\), поэтому показатели степени должны быть равны: \(\lambda T=1\). Следовательно, \(T=1/\lambda=1/0{,}2=5\) с.
Формула \(T=\ln2/\lambda\) здесь не подходит: она используется, когда закон записан через основание \(e\), а в условии основание степени уже равно 2.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15518.
Верный ответ: 12,5
За 24 дня проходят \(n=24/8=3\) периода полураспада. Оставшаяся доля ядер равна \((1/2)^3=1/8\). Переводим в проценты: \(1/8\cdot100\%=12{,}5\%\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15488.
Верный ответ: 25
За 20 дней проходят \(n=20/10=2\) периода полураспада. После каждого периода остаётся половина ещё не распавшихся ядер, поэтому оставшаяся доля равна \((1/2)^2=1/4\). В процентах это \(1/4\cdot100\%=25\%\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15458.
Верный ответ: 0,5
Импульс фотона и длина волны связаны формулой \(p=h/\lambda\): чем больше импульс, тем меньше длина волны.
По условию \(p_{\text{красн}}=p_{\text{фиол}}/2\). Поэтому \(\lambda_{\text{красн}}=h/p_{\text{красн}}=2h/p_{\text{фиол}}=2\lambda_{\text{фиол}}\). Отсюда \(\lambda_{\text{фиол}}/\lambda_{\text{красн}}=1/2=0{,}5\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15428.
Верный ответ: 2
Импульс фотона связан с частотой формулой \(p=h\nu/c\). Постоянные \(h\) и \(c\) для обоих пучков одинаковы, поэтому импульс прямо пропорционален частоте: \(\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}\). По условию \(\nu_2=2\nu_1\), следовательно, отношение импульсов равно 2.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15398.
