Вверх

Линия заданий 31, ЕГЭ по физике

8767. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра \({1 \over {10}}R\) сопротивление вольтметра 9R. Каковы показания вольтметра в первой схеме, если во второй схеме они равны U2. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.
Задание ЕГЭ по физике

Пусть RA - сопротивление амперметра; RV - сопротивление вольтметра; \({\cal E}\)- ЭДС источника.
В схеме 1 сопротивление внешней цепи равно \({{\cal R}_A} + {{R \cdot {R_V}} \over {R + {R_V}}}\) , внутреннее сопротивление источника равно нулю, поэтому показание амперметра:

\( I = {{\cal E} \over {{{\cal R}_A} + {{R \cdot {R_V}} \over {R + {R_V}}}}}\)

Показания вольтметра:

\( {U_1} = {I_1} \cdot \frac{{R \cdot {R_V}}}{{R + {R_V}}} = \frac{{\cal E}}{{{{\cal R}_A} + \frac{{R \cdot {R_V}}}{{R + {R_V}}}}} \cdot \frac{{R \cdot {R_V}}}{{R + {R_V}}} \)

В схеме 2 напряжение на вольтметре равно \({\cal E}\) так как внутреннее сопротивление источника равно нулю.

Поэтому \({U_1} = {U_2} \cdot \frac{{\frac{{R \cdot {R_V}}}{{R + {R_V}}}}}{{{{\cal R}_A} + \frac{{R \cdot {R_V}}}{{R + {R_V}}}}} = {U_2} \cdot \frac{{\frac{9}{{10}}}}{{\frac{1}{{10}} + \frac{9}{{10}}}} = \frac{9}{{10}}{U_2}\)
Ответ: \({U_1} = 0,9 \cdot {U_2}\)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8767.

8799. Конденсатор С, = 1 мкФ заряжен до напряжения И = 300 В и включен в последовательную цепь из резистора R = 300 Ом, незаряженного конденсатора С2 = 2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа, пока ток в цепи не прекратится?
Задание ЕГЭ по физике

Первоначальный заряд конденсатора C1 равен q = C1U.
В результате перезарядки на конденсаторах устанавливаются одинаковые напряжения, так как ток в цепи прекращается и напряжение на резисторе R становится равным нулю. Поэтому их можно считать соединенными параллельно.
Тогда их общая емкость C0 = C1 + C2
По закону сохранения заряда суммарный заряд конденсаторов будет равен C1U
По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:
\( Q = \frac{{{C_1}{U^2}}}{2} - \frac{{{{({C_1}U)}^2}}}{{2({C_1} + {C_2})}} \)

Откуда получим: \( Q = \frac{{{C_1}{C_2}{U^2}}}{{2({C_1} + {C_2})}} = \) \( \frac{{{{10}^{ - 6}} \cdot 2 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot {{300}^2}}}{{2({{10}^{ - 6}} + 2 \cdot {{10}^{ - 6}})}} = 0,03 \)

Ответ: \( Q = \frac{{{C_1}{C_2}{U^2}}}{{2({C_1} + {C_2})}} = 30 \) мДж

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8799.

8831. Определите силу тока, протекающего через однородный цилиндрический алюминиевый проводник сечением 2⋅10-6 м2, если за 15 с его температура повысилась на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия 2,5⋅10-8 Ом ⋅ м.)

Количество теплоты согласно закону Джоуля-Ленца: \( Q = {I^2}Rt \)

Это количество теплоты затрачивается на нагревание проводника: \( Q = cm\Delta T \), \( c \) - удельная теплоемкость алюминия; \( S \) - площадь поперечного сечения; \( l \) - длина проводника; \( m \) - масса проводника, равная \( m = plS \)

Сопротивление проводника \( R = \frac{{{p_{уд}} \cdot l}}{S} \).

\( I = \sqrt {\frac{{\Delta Tcp{S^2}}}{{{p_{уд}}t}}} = \sqrt {\frac{{10 \cdot 900 \cdot 2700 \cdot 4 \cdot {{10}^{ - 12}}}}{{2,5 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot 15}}} \approx 16 \) А.

Ответ: \( I = \sqrt {\frac{{\Delta Tcp{S^2}}}{{{p_{уд}}t}}} \approx 16 \) А.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8831.

8863. Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок). Минимальная скорость и, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, равна 350 км/с. Длина пластин конденсатора 5 см, напряженность электрического поля конденсатора 5200 В/м. Каково расстояние между пластинами конденсатора? Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.
Задание ЕГЭ по физике

Сила, действующая на частицу в конденсаторе со стороны поля: \( {F_{el}} = Eq \).
Второй закон Ньютона: \( {F_{el}} = ma \), или \( Eq = ma \).
Проекция ускорения тела на вертикальную ось \( {O_y}:a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{d}{{{t^2}}} \), \( d \) - расстояние между пластинами, \( t \) - время пролета частицы через конденсатор.

Проекция скорости частицы на горизонтальную ось \( {O_x}:\upsilon \frac{l}{t} \), где \( l \) - длина пластин конденсатора.

Отсюда \( d = \frac{{Eql}}{{m{\upsilon ^2}}} = \frac{{5200 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}} \cdot 25 \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{1,67 \cdot {{10}^{ - 27}} \cdot {{3,5}^2} \cdot {{10}^{10}}}} \approx 0,01 \) м

Ответ: \( \approx 0,01 \) м

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8863.

8895. В схеме, изображенной на рисунке, сопротивления резисторов \( {R_1} \) = 4 Ом, \( {R_2} \) = 6 Ом, \( {R_3} \) = 6 Ом, \( {R_4} \) = 9 Ом, ЭДС батареи \( {\cal E} \) = 20 В, ее внутреннее сопротивление \( r \) = 2 Ом. Определите мощность, выделяемую на резисторе \( {R_3} \).
Задание ЕГЭ по физике

Резисторы \( {R_1} \) и \( {R_3} \), \( {R_2} \) и \( {R_4} \) соединены друг с другом последовательно, а пары соединены между собой параллельно. В связи с этим общее сопротивление внешней цепи \( {R_0} = \frac{{({R_1} + {R_3})({R_2} + {R_4})}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = \) \( \frac{{(4 + 6)(6 + 6)}}{{4 + 6 + 6 + 9}} = 6 \) Ом.

Согласно закону Ома для полной цепи общий ток, протекающий во внешней цепи, \( I = \frac{{\cal E}}{{{R_0} + r}} = \frac{{20}}{{6 + 2}} = 2,5 \) А.

Напряжение на внешней цепи, \( U = I{R_0} = 2,5 \cdot 6 = 15 \) В.

Токи в ветвях рассчитываются по закону Ома для участка цепи, в частности: \( {I_1} = \frac{U}{{{R_1} + {R_3}}} = \frac{{15}}{{4 + 6}} = 1,5 \) А.

Мощность, выделяемая на резисторе \( {R_3} \), \( {N_3} = I_1^2{R_3} = {1,5^2} \cdot 6 = 13,5 \) Вт.

Ответ: \( {N_3} = 13,5 \) Вт.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8895.

8927. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника \( {\cal E} \) = 6 В. Максимальная мощность тока \( {P_{\max }} \), выделяемая на реостате, достигается при промежуточном значении его сопротивления и равна 4,5 Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника?

Задание ЕГЭ по физике
Мощность, выделяемая на реостате, \( P = IU = I({\cal E} - Ir) \).

График \( P(I) \) парабола ветвями вниз. Корни уравнения \( I({\cal E} - Ir) = 0 \):

\( {I_1} = 0;~{I_2} = \frac{{\cal E}}{r} \).

Поэтому максимум функции \( P(I) \) достигается при \( I = \frac{{\cal E}}{{2r}} \) и равен \( {P_{\max }} = \frac{{{{\cal E}^2}}}{{4r}} = 4,5 \) Вт.

Отсюда: \( r = \frac{{{{\cal E}^2}}}{{4{P_{\max }}}} = 2 \) Ом.

Ответ: r = 2 Ом.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8927.

8959. Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплен в горизонтальной плоскости. На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка массой 92 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,1 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. С какой установившейся скоростью будет двигаться перемычка, если к ней приложить постоянную горизонтальную силу 1,13 Н? Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,25. Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.
Задание ЕГЭ по физике

Задание ЕГЭ по физике
При движении перемычки в однородном магнитном поле на ее концах возникает ЭДС электромагнитной индукции: \( {\cal E} = BVl \), где \( B \) - индукция магнитного поля, \( V \) и \( l \) - соответственно скорость и длина перемычки.

Согласно закону Ома для полной цепи в замкнутом контуре возникает индукционный ток:
\( {I_{инд}} = \frac{{\cal E}}{R} = \frac{{BVl}}{R} \), где \( R \) - сопротивление перемычки. Поскольку скорость перемычки постоянна, то ЭДС и индукционный ток также будут постоянными. Согласно правилу Ленца индукционный ток, возникающий в контуре, будет направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать увеличению магнитного потока при движении перемычки, т.е. против часовой стрелки (см. рисунок 1). Благодаря появлению индукционного тока на перемычку со стороны магнитного поля начнет действовать сила Ампера, направленная согласно правилу левой руки в противоположную движению сторону: \( {F_A} = B{I_{инд}}l = \frac{{{B^2}{l^2}V}}{R} \).

На перемычку действуют пять сил: сила тяжести \( m\vec g \), сила реакции опоры \( {\vec N} \), сила трения \( {{\vec F}_{тр}} \), сила Ампера \( {{\vec F}_А} \) и сила \( {\vec F} \) приложенная к перемычке (см. рисунок 2). Перемычка движется с постоянной скоростью, поэтому ее ускорение равно нулю. Проекции второго закона Ньютона имеют вид: \( Ox:0 = F - {F_{тр}} - {F_A} \); \( Oy:0 = N - mg \).

Сила трения скольжения \( {F_{тр}} = \mu N = \mu mg \).

В итоге получаем:

\( V = \frac{{(F - \mu mg)R}}{{{{(Bl)}^2}}} = \) \( \frac{{(1,13 - 0,25 \cdot 0,092 \cdot 10) \cdot 0,1}}{{{{(0,15 \cdot 1)}^2}}} = 4 \) м/с.

Ответ: V = 4 м/с.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8959.

8991. Какой должна быть ЭДС \( {\cal E} \) источника тока, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была равна \( E \) = 2 кВ/м, если внутреннее сопротивление источника тока \( r \) = 2 Ом, сопротивление резистора \( R \) = 10 Ом, расстояние между пластинами конденсатора \( d \) = 2 мм (см. рисунок)?
Задание ЕГЭ по физике

Конденсатор и резистор соединены параллельно, поэтому напряжения на них одинаковы: \( {U_C} = {U_R} = IR \),
где \( I \) — сила тока, текущего через резистор.

По закону Ома для полной цепи \( I = \frac{{\cal E}}{{R + r}} \).

Напряженность поля в плоском конденсаторе равна \( E = \frac{{{U_C}}}{d} \).

Объединяя (1), (2) и (3), получим:

\( {\cal E} = Ed\left( {\frac{{R + r}}{R}} \right) = 4,8 \) В.

Ответ: \( {\cal E} = Ed\left( {\frac{{R + r}}{R}} \right) = 4,8 \) В.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8991.

9023. К источнику тока с ЭДС \( {\cal E} \) = 9 В и внутренним сопротивлением \( r \) = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением \( R \) = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого \( d \) = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля \( E \) между пластинами конденсатора?
Задание ЕГЭ по физике

Конденсатор и резистор соединены параллельно, поэтому напряжения на них одинаковы: \( {U_C} = {U_R} = IR \),
где \( I \) — сила тока, текущего через резистор.

По закону Ома для полной цепи \( I = \frac{{\cal E}}{{R + r}} \).

Напряженность поля в плоском конденсаторе равна \( E = \frac{{{U_C}}}{d} \).

Объединяя (1), (2) и (3), получим:

\( E = \frac{{{\cal E}R}}{{d(R + r)}} = 4 \) кВ/м.

Ответ: \( E = \frac{{{\cal E}R}}{{d(R + r)}} = 4 \) кВ/м.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9023.

9055. Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция \( {\vec B} \) которого направлена вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). На рельсах находятся два одинаковых проводника. Левый проводник движется вправо со скоростью \( {\vec V} \), а правый - покоится. С какой скоростью \( {\vec \upsilon } \) надо перемещать правый проводник направо, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? Сопротивлением рельсов пренебречь.
Задание ЕГЭ по физике

Когда правый проводник покоится, на левый действует сила Ампера \( F = IBl \), где \( I = \frac{{\cal E}}{R} \) - индукционный ток, \( B \) - сопротивление цепи, \( l \) - расстояние между рельсами.

ЭДС индукции \( {\cal E} = - B\frac{{\Delta S}}{{\Delta t}} = - B{\upsilon _{отн}}l \), где \( {\upsilon _{отн}} \) - относительная скорость движения проводников.

Поскольку силу Ампера надо уменьшить втрое, ЭДС индукции в контуре надо в три раза уменьшить, Отсюда следует, что скорость правого проводника должна быть равна \( \upsilon = \frac{2}{3}V \).

Ответ: \( \upsilon = \frac{2}{3}V \).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9055.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще