Вверх

Линия заданий 31, ЕГЭ по физике

9087. Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция \( {\vec B} \) которого направлена вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). На рельсах находятся два одинаковых проводника. Левый проводник движется вправо со скоростью \( {\vec \upsilon } \), а правый - покоится. С какой скоростью \( {\vec V} \) надо перемещать правый проводник направо, чтобы в два раза увеличить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)
Задание ЕГЭ по физике

Когда правый проводник покоится, на левый действует сила Ампера \( F = IBl \), где \( I = \frac{{\cal E}}{R} \) - индукционный ток, \( B \) - сопротивление цепи, \( l \) - расстояние между рельсами.

ЭДС индукции \( {\cal E} = - B\frac{{\Delta S}}{{\Delta t}} = - B{\upsilon _{отн}}l \), где \( {\upsilon _{отн}} \) - относительная скорость движения проводников.

Поскольку силу Ампера надо увеличить в два раза, ЭДС индукции в контуре надо тоже увеличить в два раза. Отсюда следует, что скорость правого проводника должна быть равна \( \upsilon = 3V \).

Ответ: \( \upsilon = 3V \).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9087.

9119. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Скорость проводника направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику (см. рисунок). Начальная скорость проводника равна нулю, а его ускорение 8 м/с2. Какова ЭДС индукции на концах проводника в тот момент, когда он переместился на 1 м?

ЭДС индукции в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле: \( {\cal E} = - \frac{{\Delta Ф}}{{\Delta t}} \).

Изменение магнитного потока за малое время \( \Delta t:\Delta Ф = B\Delta S \), где площадь \( \Delta S \) определяется произведением длины проводника \( l \) на его перемещение \( \Delta x \) за время \( \Delta t \), т. е. \( \Delta Ф = Bl\Delta x \).

Следовательно, \( \left| {\cal E} \right| = \frac{{Bl\Delta x}}{{\Delta t}} = Bl\upsilon \), где \( \upsilon \) - скорость движения проводника.

В конце пути длиной \( x \) скорость проводника \( \upsilon = \sqrt {2ax} \) (\( a \) - ускорение), так что \( \left| {\cal E} \right| = Bl\sqrt {2ax} = 2 \) В.

Ответ: 2 В.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9119.

9151. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле. Скорость проводника направлена горизонтально и перпендикулярно проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с2 он переместился на 1 м. Какова индукция магнитного поля, в котором двигался проводник, если ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 \(B \)?
Задание ЕГЭ по физике

ЭДС индукции в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле: \( {\cal E} = - \frac{{\Delta Ф}}{{\Delta t}} \).

Изменение магнитного потока за малое время \( \Delta t:\Delta Ф = B\Delta S \), где площадь \( \Delta S \) определяется произведением длины проводника \( l \) на его перемещение \( \Delta x \) за время \( \Delta t \), т. е. \( \Delta Ф = Bl\Delta x \).

Следовательно, \( \left| {\cal E} \right| = \frac{{Bl\Delta x}}{{\Delta t}} = Bl\upsilon \), где \( \upsilon \) - скорость движения проводника.

В конце пути длиной \( x \) скорость проводника \( \upsilon = \sqrt {2ax} \) (\( a \) - ускорение), так что \( \left| {\cal E} \right| = Bl\sqrt {2ax} \), отсюда \( B = \frac{{\left| {\cal E} \right|}}{{l\sqrt {2ax} }} = 0,5 \) Тл

Ответ: 0,5 Тл.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9151.

9183. Колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны \( \lambda \) = 500 м. Индуктивность катушки контура \(L \) = 3 мкГн. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого \(d \) = 1 мм. Максимальная напряженность электрического поля конденсатора в ходе колебаний \({E_{max}}\) = 3 В/м. Каков максимальный ток в катушке индуктивности?

Согласно закону сохранения энергии:

\( \frac{{CU_{\max }^2}}{2} = \frac{{LI_{\max }^2}}{2} \)
(\( C \) - емкость конденсатора, \( {U_{\max }} \) - максимальное напряжение на конденсаторе.)

Согласно формуле Томсона для периода электромагнитных колебаний в контуре \( T = 2\pi \sqrt {LC} \).
Длина волны выражается через период колебаний, как \( T = 2\pi \sqrt {LC} \)
(с - скорость света.)

Максимальная напряженность поля конденсатора равна:

\( {E_{\max }} = \frac{{{U_{\max }}}}{d} \)

Решив систему уравнений, получим \( {I_{\max }} = \frac{{\lambda d}}{{2\pi cL}}{E_{\max }} \approx 0,27 \) мА.

Ответ: 0,27 мА.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9183.

9215. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту \( \nu \) = 107 Гц. Емкость плоского воздушного конденсатора контура \(C \) = 0,2 мкФ, расстояние между его пластинами \(d \) = 1 мм. Какова максимальная напряженность электрического поля конденсатора \({E_{max}}\) в ходе колебаний, если максимальный ток в катушке индуктивности равен \({I_{max}}\) = 1 А?

Согласно закону сохранения энергии:

\( \frac{{CU_{\max }^2}}{2} = \frac{{LI_{\max }^2}}{2} \)
(\( C \) - емкость конденсатора, \( {U_{\max }} \) - максимальное напряжение на конденсаторе.)

Согласно формуле Томсона для периода электромагнитных колебаний в контуре \( T = 2\pi \sqrt {LC} \).
\(\nu = \frac{1}{T}\).

Максимальная напряженность поля конденсатора равна:

\( {E_{\max }} = \frac{{{U_{\max }}}}{d} \)

Решив систему уравнений, получим \( {E_{\max }} = \frac{1}{{2\pi \nu Cd}}{I_{\max }} \approx 80 \) В/м

Ответ: 80 В/м.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9215.

9247. Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния \(d \). Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива \(F \) = 50 мм и диаметре входного отверстия \(D \) = 5 мм резкими оказались все предметы, находившиеся на расстояниях более \(d \) = 5 м от объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.

Лучи, идущие от предмета на расстоянии \(d \), собираются на расстоянии \(f \), которое больше фокусного расстояния, и поэтому образуют на пленке пятно диаметром \( \delta \). Из подобия треугольников получаем соотношение:

\( \frac{\delta }{D} = \frac{{f - F}}{f} \) (1)

Задание ЕГЭ по физике
Из формулы тонкой линзы \( \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{F} \) находим \( \frac{{f - F}}{f} = \frac{F}{d} \) (2).

Объединяя (1) и (2), получаем окончательно:

\( \delta = \frac{{FD}}{d} = 0,05 \) мм.

Ответ: 0,05 мм.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9247.

9279. Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния \(d \). Оцените диаметр входного отверстия объектива \(D \), если при фокусном расстоянии \(F \) = 80 мм резкими оказались все предметы, находившиеся на расстояниях более \(d \) = 4 м от объектива. Предельный размер пятна равен \( \delta \) = 0,2 мм. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.

Лучи, идущие от предмета на расстоянии \(d \), собираются на расстоянии \(f \), которое больше фокусного расстояния, и поэтому образуют на пленке пятно диаметром \( \delta \). Из подобия треугольников получаем соотношение:

\( \frac{\delta }{D} = \frac{{f - F}}{f} \).

Задание ЕГЭ по физике
Из формулы формулы тонкой линзы \( \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{F} \) находим \( \frac{{f - F}}{f} = \frac{F}{d} \).

Объединяя (1) и (2) ,получаем окончательно \( D = \frac{{\delta d}}{F} = 1 \) см.

Ответ: 1 см.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9279.

9311. На рисунке 1 изображена зависимость силы тока через светодиод \(D \) от приложенного к нему напряжения, а на рисунке 2 - схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 А < \(I \) < 0,2 А. Чему равно \(R \) сопротивление резистора, включенного последовательно с диодом, если ЭДС источника \( {\cal E} \) = 6 В? Сила тока в цепи равна 0,15 А. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Задание ЕГЭ по физике

Как следует из рис. 1, при силе тока \( I = 0,15 \) А напряжение на светодиоде \( {U_D} = 3 \) В.

По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе, по которому течет этот ток (последовательное включение), \( U = IR \).

По закону Ома для полной (замкнутой) цепи \( {\cal E} = U + {U_D} \).

Решение системы дает: \( U = IR = {\cal E} - {U_D} \).

Сопротивление резистора \( R = \frac{{{\cal E} - {U_D}}}{I} = 20 \) Ом.

Ответ: 20 Ом.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9311.

9343. На рисунке 1 изображена зависимость силы тока через светодиод \(D \) от приложенного к нему напряжения, а на рисунке 2 - схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 \(A \) < \(I \) < 0,2 \(A \). Этот светодиод соединен последовательно с резистором \(R \) и подключен к источнику с ЭДС \( {{\cal E}_1} \) = 6 В. При этом сила тока в цепи равна 0,1 А. Какова сила тока, текущего через светодиод, при замене источника на другой с ЭДС \( {{\cal E}_2} \) = 4,5 В? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
Задание ЕГЭ по физике

По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе, по которому течет этот ток (последовательное включение), \( {U_1} = {I_1}R \).
По закону Ома для полной (замкнутой) цепи \( {{\cal E}_1} = {U_1} + {U_D} \).
Решение системы дает: \( {U_1} = {I_1}R = {{\cal E}_1} - {U_D} \), сопротивление резистора \( R = \frac{{{{\cal E}_1} - {U_D}}}{{{I_1}}} = 30 \) Ом.
Напряжение на диоде не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 A \( \le I \le \) 0,2 A, поэтому \( {U_2} = {I_1}R \) для любой силы тока из этого интервала, следовательно, сила тока в цепи при изменении ЭДС источника.

\( {I_2} = \frac{U}{R} = \frac{{{{\cal E}_2} - {U_D}}}{R} = {I_1}\frac{{{{\cal E}_2} - {U_D}}}{{{{\cal E}_1} - {U_D}}} \) \( = 0,1\frac{{1,5}}{3} = 0,05 \) А.

Полученное значение укладывается в интервал применимости выбранной модели, когда сила тока не зависит от приложенного напряжения.

Ответ: \( {I_2} = 0,05 \) А.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9343.

9375. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов \(U \) = 10 кВ и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору его индукции \( {\vec B} \) (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле \(R \) = 0,2 м, отношение массы иона к его электрическому заряду \( \frac{m}{q} = 5 \cdot {10^{ - 7}} \) кг/Кл. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебречь.
Задание ЕГЭ по физике

При ускорении в электрическом поле ион приобретает кинетическую энергию \( \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} = qU \), где \( m \), \( \upsilon \) и \( q \) - соответственно масса, скорость и заряд иона.

В магнитном поле на ион действует сила Лоренца \( {F_Л} = q\upsilon B \), сообщающая ему центростремительное ускорение \( a = \frac{{{\upsilon ^2}}}{R} \). По второму закону Ньютона: \( q\upsilon B = m\frac{{{\upsilon ^2}}}{R} \).

Решая систему уравнений, находим: \( B = \frac{1}{R}\sqrt {2U\frac{m}{q}} = \) \( \frac{1}{{0,2}}\sqrt {2 \cdot {{10}^4} \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 7}}} = 0,5 \) Тл.

Ответ: \( B = \frac{1}{R}\sqrt {\frac{{2mU}}{q}} = 0,5 \) Тл.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9375.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще