Вверх

Линия заданий 32, ЕГЭ по физике

9088. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой \( {E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}} \) эВ, где \( n \) = 1, 2, 3, ... . При переходе атома из состояния \( {E_3} \) в состояние \( {E_1} \) атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, \( {\nu _{кр}} \) = 6⋅1014 Гц. Чему равна максимально возможная скорость фотоэлектрона?

Согласно постулатам Бора энергия фотона равна
\( h\nu = {E_3} - {E_1} \)
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

\( h\nu = h{\nu _{кр}} + \frac{{{m_e}\upsilon _{\max }^2}}{2} \),

где учтено, что \( {A_{вых}} = h{\nu _{кр}} \).

Учитывая, что максимальный импульс фотоэлектрона равен \( p = {m_e}{\upsilon _{\max }} \), объединяя (1) и (2), получим:

\( p = \sqrt {2{m_e}\left( {({E_3} - {E_1}) - h{\nu _{кр}}} \right)} \approx 1,7 \cdot {10^{ - 24}} \) кг ⋅ м/с.

Ответ: 1,7 ⋅ 10-24 кг ⋅ м/с.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9088.

9120. Фотокатод облучают светом с длиной волны \( \lambda \) = 300 нм. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода \( {\lambda _0} \) = 450 нм. Какое запирающее напряжение \(U \) нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

Чтобы фототок прекратился, должно выполняться условие \( eU = \frac{{{m_e}\upsilon _{\max }^2}}{2} \), где \( e \) - модуль заряда электрона, \( {{m_e}} \) - масса электрона.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
\( h\nu = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}\upsilon _{\max }^2}}{2} \).

Учитывая, что \( \nu = \frac{c}{\lambda } \), \( h{\nu _0} = {A_{вых}} \), получим

\( U = \frac{{hc}}{e}\left( {\frac{1}{\lambda } - \frac{1}{{{\lambda _0}}}} \right) \approx 1,4 \) В.

Ответ: 1,4 В.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9120.

9152. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода \( \lambda_0 \) = 450 нм. Если облучать катод светом с длиной волны \( \lambda \), то фототок прекращается при запирающем напряжении между анодом и катодом \( U \) = 1,4 В. Определите длину волны \( \lambda \).

Чтобы фототок прекратился, должно выполняться условие \( eU = \frac{{{m_e}\upsilon _{\max }^2}}{2} \), где \( e \) - модуль заряда электрона, \( {{m_e}} \) - масса электрона.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
\( h\nu = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}\upsilon _{\max }^2}}{2} \).

Учитывая, что \( \nu = \frac{c}{\lambda } \), \( h{\nu _0} = {A_{вых}} \), получим

\( \lambda = \frac{{hc}}{{eU + hc/{\lambda _0}}} \approx 2,98 \cdot {10^{ - 7}} \) м.

Ответ: 2,98 ⋅ 10-7 м.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9152.

9184. Определите коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей за неделю уран-235 (\( {}_{92}^{235}U \)) массой 1,4 кг, если ее мощность равна 38 МВт. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.

Коэффициент полезного действия электростанции \( \eta = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} \) (1),
где \( {{E_1}} \) - энергия, вырабатываемая электростанцией, \( {{E_2}} \) - энергия, выделяющаяся в результате ядерных реакций деления урана.

\( {E_1} = Pt \) (2),
где \(P \) - мощность электростанции, \(t \) - время ее работы, а \( {E_2} = N{E_0} \), где \( {{E_0}} \) - энергия, выделяющаяся в результате деления одного ядра урана, \( N \) - количество распавшихся ядер урана.

Молярная масса урана-235 равна \( \mu = 0,235 \) кг/моль, следовательно, число распавшихся атомов равно \( N = \frac{m}{\mu }{N_A} \) (3)

Объединяя (1), (2) и (3), получаем:

\( \eta = \frac{{Pt\mu }}{{m{N_A}{E_0}}} = \frac{{38 \cdot {{10}^6} \cdot 7 \cdot 24 \cdot 3600 \cdot 0,235}}{{1,4 \cdot 6 \cdot {{10}^{23}} \cdot 200 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}}} \approx \) \( 0,2 = 20\% \)

Ответ: \( \eta = 20\% \).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9184.

9216. Коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей уран-235 (\( {}_{92}^{235}U \)), равен \( \eta \) = 25%, а ее мощность равна 38 МВт. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ. Какая масса урана-235 необходима для работы электростанции в течение недели?

Коэффициент полезного действия электростанции \( \eta = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} \),
где \( {{E_1}} \) - энергия, вырабатываемая электростанцией, \( {{E_2}} \) - энергия, выделяющаяся в результате ядерных реакций деления урана.

\( {E_1} = Pt \),
где \(P \) - мощность электростанции, \(t \) - время ее работы, а \( {E_2} = N{E_0} \), где \( {{E_0}} \) - энергия, выделяющаяся в результате деления одного ядра урана, \( N \) - количество распавшихся ядер урана.

Молярная масса урана-235 равна \( \mu = 0,235 \) кг/моль, следовательно, число распавшихся атомов равно \( N = \frac{m}{\mu }{N_A} \)

Объединяя вышеизложенное, получаем:

\( m = \frac{{Pt\mu }}{{\eta {E_0}{N_A}}} = 1,1 \)

Ответ: 1,1 кг.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9216.

9248. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ \(K \) замкнут. Заряд конденсатора \(q \) = 2 мкКл, ЭДС батарейки \( {\cal E} \) = 24 В, ее внутреннее сопротивление \(r \) = 5 Ом, сопротивление резистора \(R \) = 25 Ом. Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа \(K \) в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа:

\( Q = {W_c} = \frac{{C{U^2}}}{2} = \frac{{qU}}{2} \) (1).

Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на резисторе.
С учетом закона Ома для полной цепи \( U = IR = {\cal E}R/(r + R) \) (2).

Объединяя (1) и (2), находим: \( Q = \frac{{q{\cal E}R}}{{2(R + r)}} = 20 \) мкДж.

Ответ: 20 мкДж.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9248.

9280. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна \( {\cal E} \) = 12 В; емкость конденсатора \(C \) = 2 мФ; индуктивность катушки \(L \) = 5 мГн, сопротивление лампы \(r\) = 5 Ом и сопротивление резистора \(R \) = 3 Ом. В начальный момент времени ключ \(K \) замкнут. Какое количество теплоты \(Q \) выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, катушки и проводов пренебречь.
Задание ЕГЭ по физике

Пока ключ замкнут, через катушку течет ток \(I \), определяемый сопротивлением резистора: \( I = \frac{{\cal E}}{R} \), конденсатор заряжен до напряжения: \( U = {\cal E} \).
Энергия магнитного поля катушки равна \( \frac{{L{I^2}}}{2} \), энергия электрического поля конденсатора равна \( \frac{{C{{\cal E}^2}}}{2} \).

После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания и вся энергия, запасенная в конденсаторе и катушке, выделится в лампе и резисторе:

\( E = \frac{{C{{\cal E}^2}}}{2} + \frac{{L{I^2}}}{2} = \) \( \frac{{C{{\cal E}^2}}}{2} + \frac{{{{\cal E}^2}}}{{2{R^2}}}L \).

Согласно закону Джоуля-Ленца выделяемая в резисторе мощность пропорциональна его сопротивлению. Следовательно, энергия \(E \) распределится в лампе и резисторе пропорционально их сопротивлениям, и на лампу приходится

\( Q = \frac{r}{{R + r}}E = \) \( \frac{{r{{\cal E}^2}(C + L/{R^2})}}{{2(R + r)}} = 0,115 \) Дж

Ответ: 0,115 Дж.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9280.

9312. На рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Экспериментально установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна \( {\lambda _0} \) = 250 нм. Какова величина \( {\lambda _{13}} \), если \( {\lambda _{32}} \) = 545 нм, \( {\lambda _{24}} \) = 400 нм?
Задание ЕГЭ по физике

Минимальная длина волны соответствует максимальной частоте и энергии фотона.

\( {\lambda _0} = {\lambda _{41}} \), и \( {\nu _{14}} = \frac{c}{{{\lambda _0}}} \).

\( {\nu _{24}} = \frac{c}{{{\lambda _{24}}}} \); \( {\nu _{32}} = \frac{c}{{{\lambda _{32}}}} \).

Частота фотона, испускаемого атомом при переходе с одного уровня энергии на другой, пропорциональна разности энергий этих уровней.
Поэтому \( {\nu _{13}} = {\nu _{14}} - {\nu _{24}} + {\nu _{32}} = \) \( c\left( {\frac{1}{{{\lambda _{14}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{24}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}} \right) \)

\( {\lambda _{13}} = \frac{c}{{{\nu _{13}}}} = \frac{{{\lambda _{14}}{\lambda _{24}}{\lambda _{32}}}}{{{\lambda _{24}}{\lambda _{32}} - {\lambda _{14}}{\lambda _{32}} + {\lambda _{14}}{\lambda _{24}}}}
\approx 3 \cdot {10^{ - 7}} \) м.

Ответ: 300 нм.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9312.

9344. На рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Экспериментально установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна \( {\lambda _0} \) = 200 нм. Какова величина \( {\lambda _{24}} \), если \( {\lambda _{32}} \) = 500 нм, \( {\lambda _{13}} \) = 250 нм?
Задание ЕГЭ по физике

Минимальная длина волны соответствует максимальной частоте и энергии фотона.

\( {\lambda _0} = {\lambda _{41}} \), и \( {\nu _{14}} = \frac{c}{{{\lambda _0}}} \).

\( {\nu _{13}} = \frac{c}{{{\lambda _{13}}}} \); \( {\nu _{32}} = \frac{c}{{{\lambda _{32}}}} \).

Частота фотона, испускаемого атомом при переходе с одного уровня энергии на другой, пропорциональна разности энергий этих уровней.
Поэтому \( {\nu _{24}} = {\nu _{14}} - {\nu _{13}} + {\nu _{32}} = \) \( c\left( {\frac{1}{{{\lambda _{14}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{13}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}} \right) \),

\( {\lambda _{24}} = \frac{{{\lambda _{13}}{\lambda _{14}}{\lambda _{32}}}}{{{\lambda _{13}}{\lambda _{32}} - {\lambda _{14}}{\lambda _{32}} + {\lambda _{14}}{\lambda _{13}}}} \) \( \approx 333 \cdot {10^{ - 9}} \) м.

Ответ: 333 нм.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9344.

9376. Металлическая пластина облучается светом частотой \( \nu = 1,6 \cdot {10^{15}} \) Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряженностью 130 В/м, причем вектор \( {\vec E} \) направлен в сторону пластины и перпендикулярен ее поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощаемого фотона равна сумме работы выхода фотоэлектрона из металла и максимальной кинетической энергии фотоэлектрона:

\( h\nu = A + \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} ~~ (1)\).

Электрическое поле ускоряет электроны, увеличивая их кинетическую энергию на \( \Delta E = eU = eEL \) (2),
где \( U \) - разность потенциалов между поверхностью пластины и эквипотенциальной поверхностью на расстоянии \( L \) = 10 см от нее.

Объединяя (1) и (2), получим искомую кинетическую энергию

\( \varepsilon = h\nu - A + eEL = \frac{{6,6 \cdot {{10}^{ - 34}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{15}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} \) \( - 3,7 + 130 \cdot 0,1 = 15,9 \) эВ.

Ответ: 15,9 эВ.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9376.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще