Линия заданий 16, Тесты ЕГЭ 2027 по математике базовой

15124. Найдите значение выражения \( \frac{{{3^5}}}{{{3^3} \cdot 3}} \).

Верный ответ: 3

В знаменателе перемножаются степени с одинаковым основанием:
3³ ⋅ 3 = 3³ ⋅ 3¹ = 3⁴.
Тогда дробь равна 3⁵ : 3⁴ = 3^5-4 = 3.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15124.

15123. Найдите значение выражения \( \frac{{{4^5}}}{{{2^6}}}:{2^2} \).

Верный ответ: 4

Поскольку 4 = 2², имеем 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰.
Далее выражение равно 2¹⁰ : 2⁶ : 2².
Вычитаем показатели по порядку: 10 - 6 - 2 = 2, поэтому получается 2² = 4.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15123.

15122. Найдите значение выражения \( \frac{{{8^3}}}{{{2^3}}}:{4^2} \).

Верный ответ: 4

Перепишем все числа как степени двойки:
8³ = 2⁹, а 4² = 2⁴.
После двух последовательных делений получаем 2^9-3-4 = 2² = 4.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15122.

15121. Найдите значение выражения \( \frac{{{4^7}}}{{{2^7}}}:{2^3} \).

Верный ответ: 16

Так как 4 = 2², то 4⁷ = 2¹⁴.
Выражение становится равным 2¹⁴ : 2⁷ : 2³.
При каждом делении показатель вычитается: 2^14-7-3 = 2⁴ = 16.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15121.

15120. Найдите значение выражения \( \frac{{{8^3}}}{{{4^3}}}:{2^2} \).

Верный ответ: 2

Все основания удобно выразить через число 2:
8³ = (2³)³ = 2⁹, а 4³ = (2²)³ = 2⁶.
Последовательно выполняем деление: 2⁹ : 2⁶ : 2² = 2^9-6-2 = 2.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15120.

15119. Найдите значение выражения \( \frac{{{8^2}}}{{{2^2}}}:{2^4} \).

Верный ответ: 1

Двоеточие после дроби означает, что значение дроби нужно ещё разделить на 2⁴.
Представим 8 как 2³: 8² = (2³)² = 2⁶.
Тогда 2⁶ : 2² : 2⁴ = 2^6-2-4 = 2⁰ = 1.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15119.

15118. Найдите значение выражения \( \frac{{1,6 \cdot {{10}^2}}}{{8 \cdot {{10}^{ - 1}}}} \).

Верный ответ: 200

Разделим коэффициенты: 1,6 : 8 = 0,2.
Разделим степени с одинаковым основанием: 10² : 10^-1 = 10³.
Поэтому значение дроби равно 0,2 ⋅ 10³ = 0,2 ⋅ 1000 = 200.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15118.

15117. Найдите значение выражения \( \frac{{1,2 \cdot {{10}^2}}}{{4 \cdot {{10}^{ - 2}}}} \).

Верный ответ: 3000

Дробь можно представить как произведение двух частных:
(1,2 : 4) ⋅ (10² : 10^-2).
Первое частное равно 0,3, второе — 10⁴, потому что 2 - (-2) = 4. Получаем 0,3 ⋅ 10000 = 3000.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15117.

15116. Найдите значение выражения \( \frac{{2,4 \cdot {{10}^2}}}{{8 \cdot {{10}^{ - 1}}}} \).

Верный ответ: 300

Сначала разделим числа: 2,4 : 8 = 0,3.
Для степеней десяти получаем 10² : 10^-1 = 10^2-(-1) = 10³.
Следовательно, выражение равно 0,3 ⋅ 1000 = 300.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15116.

15115. Найдите значение выражения \( \frac{{0,6 \cdot {{10}^2}}}{{3 \cdot {{10}^{ - 2}}}} \).

Верный ответ: 2000

Коэффициенты дают 0,6 : 3 = 0,2.
При делении степеней десяти показатели вычитаются: 10² : 10^-2 = 10^2-(-2) = 10⁴.
Значит, всё выражение равно 0,2 ⋅ 10000 = 2000.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15115.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще

Интеллектуальный и эстетичный кабинет для подготовки к ЕГЭ

Линия заданий 16, ЕГЭ 2027 по математике базовой