Линия заданий 5, ЕГЭ 2027 по математике базовой

Верный ответ: 0,25

Для каждого ребёнка вероятность оказаться девочкой равна \(1:2=0{,}5\). Пол одного ребёнка не влияет на пол другого, поэтому события независимы.
Чтобы девочками оказались обе пришедшие, перемножаем вероятности:
\(0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10086.

Верный ответ: 0,0004

Событие «обе батарейки бракованные» возможно только тогда, когда бракованной окажется каждая из двух батареек. При независимом выборе вероятность такого совпадения равна:
\(0{,}02\cdot0{,}02=0{,}0004\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10066.

Верный ответ: 0,16

Вероятность брака каждой батарейки равна 0,4, и результат для одной батарейки не зависит от другой. Поэтому для двух бракованных батареек вероятности перемножаем:
\(0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10046.

Верный ответ: 0,04

У первой и второй батареек одинаковая вероятность брака — 0,2. Требование «обе бракованные» означает совместное наступление двух независимых событий:
\(0{,}2^2=0{,}04\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10026.

Верный ответ: 0,0025

Для каждой батарейки вероятность брака равна 0,05. Поскольку батарейки проверяются независимо, вероятность брака сразу у двух батареек равна произведению:
\(0{,}05\cdot0{,}05=0{,}0025\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10006.

Верный ответ: 0,09

Бракованность одной батарейки не влияет на качество другой, поэтому события независимы. Чтобы бракованными оказались обе батарейки, первое и второе события должны произойти одновременно:
\(0{,}3\cdot0{,}3=0{,}09\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9986.

Верный ответ: 0,918

Границы 49,95 и 50,05 мм находятся на расстоянии 0,05 мм от заданного диаметра 50 мм. Значит, труба подходит, если отклонение не превышает 0,05 мм.
Вероятность превышения равна 0,082, поэтому вероятность допустимого диаметра равна:
\(1-0{,}082=0{,}918\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9966.

Верный ответ: 0,926

Попадание диаметра в промежуток от 29,98 до 30,02 мм означает допустимое отклонение не более 0,02 мм. За пределы этого промежутка труба выходит с вероятностью 0,074.
Эти два события противоположны, поэтому:
\(1-0{,}074=0{,}926\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9946.

Верный ответ: 0,966

Диаметр от 64,99 до 65,01 мм отличается от заданных 65 мм не более чем на 0,01 мм. В условии дана вероятность противоположного случая — отклонения более чем на 0,01 мм.
Поэтому нужную вероятность находим вычитанием из единицы:
\(1-0{,}034=0{,}966\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9926.

Верный ответ: 0,87

Сначала переведём заданный диаметр: \(5{,}08\text{ см}=50{,}8\text{ мм}\). Границы 50,7 и 50,9 мм отличаются от него на 0,1 мм.
Значит, требуется вероятность отклонения не более 0,1 мм — это противоположное событие к отклонению более чем на 0,1 мм:
\(1-0{,}13=0{,}87\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9906.