Вверх

Линия заданий 10, ЕГЭ по математике профильной

10106. Скорость движения автомобиля \( \upsilon \) (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя \( {\omega _{двиг.}} \) (об/мин) связаны соотношением $$ \upsilon = \frac{{0,0006 \cdot \pi d{\omega _{двиг.}}}}{{kb}} $$ где \(d \) - диаметр колеса (см), \(k \) - передаточное число дифференциала автомобиля, \(b \) - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».
Задание ЕГЭ по математике
У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 58 см. Водитель двигается на 2-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 3000 об/мин. Считайте, что \( \pi \) = 3,14. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Результат округлите до целого значения.

Верный ответ: 45

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10106.

10125. Скорость движения автомобиля \( \upsilon \) (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя \( {\omega _{двиг.}} \) (об/мин) связаны соотношением $$ \upsilon = \frac{{0,0006 \cdot \pi d{\omega _{двиг.}}}}{{kb}} $$ где \(d \) - диаметр колеса (см), \(k \) - передаточное число дифференциала автомобиля, \(b \) - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».
Задание ЕГЭ по математике
У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 44 см. Водитель двигается на 3-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 3500 об/мин. Считайте, что \( \pi \) = 3,14. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Результат округлите до целого значения.

Верный ответ: 58

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10125.

10144. Скорость движения автомобиля \( \upsilon \) (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя \( {\omega _{двиг.}} \) (об/мин) связаны соотношением $$ \upsilon = \frac{{0,0006 \cdot \pi d{\omega _{двиг.}}}}{{kb}} $$ где \(d \) - диаметр колеса (см), \(k \) - передаточное число дифференциала автомобиля, \(b \) - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».
Задание ЕГЭ по математике
У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 56 см. Водитель двигается на 1-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 4000 об/мин. Считайте, что \( \pi \) = 3,14. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Результат округлите до целого значения.

Верный ответ: 31

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10144.

10163. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \( m = {m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} \), где \( {m_0} \) - начальная масса изотопа, \(t \) - время, прошедшее от начального момента, \(T \) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Верный ответ: 30

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10163.

10182. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \( m = {m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} \), где \( {m_0} \) - начальная масса изотопа, \(t \) - время, прошедшее от начального момента, \(T \) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Верный ответ: 20

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10182.

10201. Зависимость объёма спроса \(q \) (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены \(p \) (тыс. руб.) задаётся формулой \(q = 160 - 10p \). Выручка предприятия за месяц \(r \) (в тыс. руб.) вычисляется по формуле \( r(p) = q \cdot p\). Определите наименьшую цену \(p \), при которой месячная выручка \( r(p) \) составит 280 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Верный ответ: 2

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10201.

10220. На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось \( Oy \) направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось \( Ox \) направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение \( y = 0,0013{x^2} - 0,35x + 27 \), где \( x \) и \( y \) измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Задание ЕГЭ по математике

Верный ответ: 17,67

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10220.

10239. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \( m = {m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} \), где \( {m_0} \) - начальная масса изотопа, \(t \) - время, прошедшее от начального момента, \(T \) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа \({m_0}\) = 200 мг. Период его полураспада \( T \) = 4 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг?

Верный ответ: 12

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10239.

10258. Зависимость температуры (в кельвинах) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением \( T(t) = {T_0} + at + b{t^2} \), где \( {T_0} \) = 900 К, \( a \) = 31 К/мин, \( b \) = -0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Верный ответ: 25

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10258.

10277. К источнику с ЭДС \( {\cal E} \) = 65 В и внутренним сопротивлением \(r \) = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением \(R \) Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой \( U = \frac{{{\cal E}R}}{{R + r}} \). При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 60 В? Ответ дайте в омах.

Верный ответ: 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10277.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще