Вверх

Линия заданий 10, ЕГЭ по математике профильной

10296. Рейтинг \(R \) интернет-магазина вычисляется по формуле $$ R = {r_{пок}} - \frac{{{r_{пок}} - {r_{экс}}}}{{{{(K + 1)}^m}}}, $$ где \( m = \frac{{0,02K}}{{{r_{пок}} + 0,1}} \), \( {{r_{пок}}} \) - средняя оценка магазина покупателями, \( {{r_{экс}}} \) - оценка магазина, данная экспертами, \(K \) - число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 26, их средняя оценка равна 0,68, а оценка экспертов равна 0,32.

Верный ответ: 0,64

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10296.

10315. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием \( f \) = 28 см. Расстояние \({d_1}\), от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние \({d_2}\), от линзы до экрана - в пределах от 53 до 77 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение \( \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_2}}} = \frac{1}{f} \). Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ дайте в сантиметрах.

Верный ответ: 44

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10315.

10334. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 3 ⋅ 10-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \( R \) = 5 ⋅ 106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \({U_0}\) = 9 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения \(U \) (кВ) за время, определяемое выражением \( t = \alpha RC{\log _2}\frac{{{U_0}}}{U} \) (с), где \( \alpha = 1,1\frac{с}{{Ом \cdot Ф}} \) - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 33 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Верный ответ: 2,25

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10334.

10353. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе показателей информативности \( In \), оперативности \( Op \), объективности \( Tr \) публикаций, а также качества \( Q \) сайта. Каждый отдельный показатель - целое число от -2 до 2. Составители рейтинга считают, что объективность ценится вдвое, а информативность публикаций - втрое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид $$ R = \frac{{3In + Op + 2Tr + Q}}{A} $$ Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 1.

Верный ответ: 14

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10353.

10372. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана- Больцмана, согласно которому \( P = \sigma S{T^4} \), где \( P \) - мощность излучения звезды (в ваттах), \( \sigma \) = 5,7 × 10-8 \( \frac{{Вт}}{{{м^2} \cdot {К^4}}} \) - постоянная, \( S \) - площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а \( T\) - температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна \( S = \frac{1}{{256}} \cdot {10^{21}} \) м2, а мощность её излучения равна 5,7 ⋅ 1025 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Верный ответ: 4000

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10372.

10391. Наблюдатель, находящийся на высоте \( h \) м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии \( l \) км, которое можно найти по формуле \( l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} \)‚ где \( R \) = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?

Верный ответ: 14

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10391.

10410. Наблюдатель, находящийся на высоте \( h \) м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии \( l \) км, которое можно найти по формуле \( l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} \)‚ где \( R \) = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 8 километров?

Верный ответ: 16

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10410.

10429. Наблюдатель, находящийся на высоте \( h \) м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии \( l \) км, которое можно найти по формуле \( l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} \)‚ где \( R \) = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?

Верный ответ: 7

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10429.

10448. Наблюдатель, находящийся на высоте \( h \) м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии \( l \) км, которое можно найти по формуле \( l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} \)‚ где \( R \) = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 6,4 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 11,2 километра?

Верный ответ: 33

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10448.

10467. Наблюдатель, находящийся на высоте \( h \) м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии \( l \) км, которое можно найти по формуле \( l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} \)‚ где \( R \) = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 9,6 километра?

Верный ответ: 27

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10467.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще