Решайте задания по одному, проверяйте себя сразу и открывайте подсказки там, где нужно.
Верный ответ: 168
Вершина параболы находится в точке \((-2;-1)\), поэтому функцию удобно записать в виде \(f(x)=a(x+2)^2-1\).
График проходит через точку \((0;3)\). Подставим её координаты: \(3=4a-1\), откуда \(a=1\).
Следовательно, \(f(x)=(x+2)^2-1=x^2+4x+3\). Тогда \(f(11)=121+44+3=168\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15337.
Верный ответ: 2,9
Для функции \(\frac{ax+b}{x+c}\) горизонтальная асимптота равна \(y=a\). На графике это прямая \(y=3\), поэтому \(a=3\).
Вертикальная асимптота проходит при \(x=1\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=-c\), следовательно, \(-c=1\) и \(c=-1\).
График пересекает ось \(Ox\) в точке с абсциссой \(2\). В этой точке числитель равен нулю: \(2a+b=0\), откуда \(b=-6\).
Значит, \(f(x)=\frac{3x-6}{x-1}\), поэтому \(f(31)=\frac{93-6}{30}=\frac{87}{30}=2{,}9\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15269.
