Линия заданий 13, Тесты ЕГЭ по математике профильной

10508. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{5} + \frac{{20}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \) \( 8\left( {\frac{{x + 3}}{5} - \frac{2}{{x + 3}}} \right) + 1 \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ { - 6; - 4} \right] \).

а) \( - 5;~2;~\frac{{ - 1 \pm \sqrt {65} }}{2} \)

б) \( - 5;~ - \frac{{1 + \sqrt {65} }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10508.

10489. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{2} + \frac{{18}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \) \( = 7\left( {\frac{{x - 2}}{2} - \frac{3}{{x - 2}}} \right) + 10 \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ { - 2;2} \right] \).

а) \( - 1;~4;~6 \pm \sqrt {22} \)

б) \( - 1;~6 - \sqrt {22} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10489.

10470. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \sin x + \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\left( {\cos x + 1} \right)} = 0 \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ { - 4\pi ; - \frac{{5\pi }}{2}} \right] \).

а) \(- \frac{\pi }{6} + 2\pi k,k \in Z \), \(\pi + 2\pi k,k \in Z \)

б) \(- \frac{{25\pi }}{6}; - 5\pi \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10470.

10451. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \sin x = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{2}} \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ {2\pi ;\frac{{7\pi }}{2}} \right] \).

а) \( 2\pi k,k \in Z;\frac{{2\pi }}{3} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( 2\pi ;\frac{{8\pi }}{3} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10451.

10432. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \sin x + \sqrt {\frac{3}{2}\left( {1 - \cos x} \right)} = 0 \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ { - \frac{{13\pi }}{2}; - 5\pi } \right] \).

а) \( 2\pi k,k \in Z; - \frac{\pi }{3} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( - \frac{{19\pi }}{3}; - 6\pi \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10432.

10413. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \cos x = \sqrt {\frac{{1 + \sin x}}{2}} \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ {3\pi ;\frac{{9\pi }}{2}} \right] \).

а) \( - \frac{\pi }{2} + 2\pi k,k \in Z; - \frac{\pi }{6} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( \frac{{7\pi }}{2};\frac{{25\pi }}{6} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10413.

10394. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \cos x + \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2} \cdot (\sin x + 1)} = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ {\frac{{ - 11\pi }}{2}; - 4\pi } \right] \).

а) \( - \frac{\pi }{2} + 2\pi k,k \in Z;\frac{{3\pi }}{4} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( - \frac{{21\pi }}{4}; - \frac{{9\pi }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10394.

10375. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( 2{\sin ^4}x + 3\cos 2x + 1 = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ {\pi ;3\pi } \right] \).

а) \( \frac{\pi }{2} + \pi n,n \in Z \)

б) \( \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10375.

10356. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( {\left( {{{16}^{\sin x}}} \right)^{\cos x}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\sqrt 3 \sin x}} \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ {2\pi ;\frac{{7\pi }}{2}} \right] \).

а) \( \pi k; \pm \frac{{5\pi }}{6} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( 2\pi ;\frac{{17\pi }}{6};3\pi ;\frac{{19\pi }}{6} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10356.

10337. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \frac{{2\cos x - \sqrt 3 }}{{\sqrt {7\sin x} }} = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ {\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right] \).

а) \( \frac{\pi }{6} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( \frac{{13\pi }}{6} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10337.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще

Интеллектуальный и эстетичный кабинет для подготовки к ЕГЭ

Линия заданий 13, ЕГЭ по математике профильной