Вверх

Линия заданий 13, ЕГЭ по математике профильной

10109. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( (4{\sin ^2}x - 3)\sqrt {{x^2} - 36{\pi ^2}} = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ {15;20} \right] \).

а) \( \pm 6\pi , - \frac{{17\pi }}{3} - \pi n; - \frac{{16\pi }}{3} - \pi n; \) \( \frac{{16\pi }}{3} + \pi n;\frac{{17\pi }}{3} + \pi n;n \in N; \)

б) \( 6\pi ;\frac{{19\pi }}{3} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10109.

10128. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение\( (4{\sin ^2}x - 1)\sqrt {64{\pi ^2} - {x^2}} = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -30;-20 \right] \).

а) \( \pm 8\pi ; - \frac{{47\pi }}{6} + \pi k, - \frac{{43\pi }}{6} + \pi k,k = 0, \) ... \( ,15; \)

б) \( - 8\pi , - \frac{{47\pi }}{6}, - \frac{{43\pi }}{6}, - \frac{{41\pi }}{6} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10128.

10147. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \left( {4~{{\sin }^2}x - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 64{\pi ^2}} = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ 25;30 \right] \).

а) \( \pm 8\pi , - \frac{{47\pi }}{6} - \pi n; - \frac{{43\pi }}{6} - \pi n; \) \( \frac{{43\pi }}{6} + \pi n;\frac{{47\pi }}{6} + \pi n,n \in N \) ;

б) \( 8\pi ;\frac{{49\pi }}{6};\frac{{53\pi }}{6};\frac{{55\pi }}{6} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10147.

10166. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( \cos 2x + \sqrt 2 \sin x + 1 = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ { - 3\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right] \).

а) \( - \frac{\pi }{4} + 2\pi k, - \frac{{3\pi }}{4} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( - \frac{{11\pi }}{4}, - \frac{{9\pi }}{4} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10166.

10185. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( 2 - 5\cos x - \cos 2x = 0 \).
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \( \left[ { - \frac{{5\pi }}{2}; - \pi } \right] \).

а) \( \pm \frac{\pi }{3} + 2\pi k,k \in Z \)

б) \( - \frac{{7\pi }}{3}; - \frac{{5\pi }}{3} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10185.

10204. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( {5^{{x^2} - 4x + 1}} + {5^{{x^2} - 4x}} = 30 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ { - 1;3} \right] \).

а) \( 2 \pm \sqrt 5 \)

б) \( 2 - \sqrt 5 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10204.

10223. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( 3{\sin ^2}x + 5\sin x + 2 = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right] \).

а) \( - \frac{\pi }{2} + 2\pi n,{( - 1)^{m + 1}}\arcsin \frac{2}{3} + \pi m,n,m \in Z \)

б) \( \frac{{3\pi }}{2},2\pi - \arcsin \frac{2}{3},\pi + \arcsin \frac{2}{3} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10223.

10242. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( {6^{{x^2} - 4x}} + {6^{{x^2} - 4x - 1}} = 42 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( [ - 2;4] \).

а) \( 2 \pm \sqrt 6 \)

б) \( 2 - \sqrt 6 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10242.

10261. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( 6{\sin ^2}x - 5\sin x - 4 = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ { - \frac{{7\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right] \).

а) \( {( - 1)^{n + 1}}\frac{\pi }{6} + \pi n,n \in Z \)

б) \( - \frac{{17\pi }}{6}, - \frac{{13\pi }}{6} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10261.

10280. Выполните следующие пункты:

а) Решите уравнение \( 2 \cdot {9^{{x^2} - 4x + 1}} + 42 \cdot {6^{{x^2} - 4x}} \) \( - 15 \cdot {4^{{x^2} - 4x + 1}} = 0 \).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 3].

а) 0; 4

б) 0

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10280.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще