Вверх

Линия заданий 14, ЕГЭ по математике профильной

10490. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1, сторона AB основания равна 5, а боковое ребро AA1 равно \( \sqrt 5 \). На рёбрах BC и C1D1, отмечены точки K и L соответственно, причём CK = 2, а C1L = 1. Плоскость γ параллельна прямой BD и содержит точки K и L.
а) Докажите, что прямая A1C перпендикулярна плоскости γ.
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой - точка A1, а основание - сечение данной призмы плоскостью γ.

б) \( \frac{{9\sqrt 5 }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10490.

10509. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1, сторона AB основания равна 4, а боковое ребро AA1 равно \( 2\sqrt 2 \). На рёбрах BC и C1D1, отмечены точки K и L соответственно, причём CK = 3, а C1L = 1. Плоскость γ параллельна прямой BD и содержит точки K и L.
а) Докажите, что прямая A1C перпендикулярна плоскости γ.
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой - точка A1, а основание - сечение данной призмы плоскостью γ.

б) \( \frac{{28\sqrt 2 }}{3} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10509.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще