Решайте задания по одному, проверяйте себя сразу и открывайте подсказки там, где нужно.
Верный ответ: 2
По клеткам длина стороны \(AB\) равна 4. Средняя линия треугольника, параллельная стороне \(AB\), соединяет середины двух других сторон и равна половине \(AB\).
Следовательно, её длина равна \(4:2=2\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15305.
Верный ответ: 135
Наклонный луч идёт по диагонали клеток, поэтому образует с горизонталью острый угол \(45^\circ\). На рисунке отмечен смежный с ним тупой угол. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\), поэтому его величина равна \(180^\circ-45^\circ=135^\circ\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15302.
Верный ответ: 30
Удобно взять за основание вертикальную сторону параллелограмма. По рисунку её длина равна 5 клеткам. Перпендикулярное расстояние между двумя вертикальными сторонами равно 6 клеткам.
Поэтому площадь равна произведению основания на высоту: \(S=5\cdot6=30\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15299.
Верный ответ: 12
Две стороны параллелограмма лежат на вертикальных прямых \(x=3\) и \(x=9\). Длина каждой такой стороны равна \(9-7=2\), а расстояние между параллельными прямыми равно \(9-3=6\).
Берём вертикальную сторону за основание: \(S=2\cdot6=12\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15296.
Верный ответ: 5
Сторона квадрата наклонена: между её концами 2 клетки по горизонтали и 1 клетка по вертикали. Поэтому квадрат длины стороны по теореме Пифагора равен \(2^2+1^2=5\).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны, следовательно, она равна 5.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15293.
Верный ответ: 17
От точки \(A\) до точки \(B\) нужно пройти 15 клеток по горизонтали и 8 клеток по вертикали. Эти перемещения являются катетами прямоугольного треугольника, а \(AB\) — его гипотенуза.
По теореме Пифагора \(AB=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15290.
Верный ответ: 6
Возьмём горизонтальную сторону треугольника за основание. По сетке её длина равна 3, а перпендикулярная высота до противоположной вершины равна 4.
Площадь треугольника равна \(S=\frac12\cdot3\cdot4=6\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15287.
Верный ответ: 2,5
По клеткам видно, что сторона квадрата равна 5. Диаметр вписанной окружности совпадает со стороной квадрата, поскольку окружность касается двух противоположных сторон. Поэтому радиус равен половине стороны:
\(r=5:2=2{,}5\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15284.
Верный ответ: 1
Сторона квадрата занимает 2 клетки, значит, её длина равна 2. Вписанная окружность касается двух противоположных сторон, поэтому её диаметр равен стороне квадрата. Радиус в 2 раза меньше диаметра:
\(r=2:2=1\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15281.
Верный ответ: 12
Вершины ромба лежат в узлах сетки. Его вертикальная диагональ содержит 6 клеток, а горизонтальная — 4 клетки. Поэтому
\(S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{6\cdot4}{2}=12\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15278.
