Решайте задания по одному, проверяйте себя сразу и открывайте подсказки там, где нужно.
Верный ответ: 4
Точка экстремума функции \(f(x)\) соответствует такому нулю производной, при прохождении через который \(f'(x)\) меняет знак. На отрезке \([2;8]\) это происходит при \(x=4\).
Слева от 4 график производной расположен выше оси \(Ox\), поэтому \(f(x)\) возрастает. Справа он расположен ниже оси, поэтому функция убывает. Переход от возрастания к убыванию означает, что \(x=4\) — точка максимума.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10122.
Верный ответ: -4
На рисунке изображён график производной, поэтому экстремум функции ищем не по вершинам этого графика, а по знаку \(f'(x)\). Экстремум возникает там, где производная равна нулю и меняет знак.
При \(x=-4\) график \(f'(x)\) пересекает ось \(Ox\): слева производная отрицательна, а справа положительна. Значит, до этой точки функция \(f(x)\) убывает, а после неё возрастает, поэтому при \(x=-4\) находится минимум функции.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10103.
