Линия заданий 9, Тесты ЕГЭ по математике профильной

10505. Зависимость объёма спроса $ q $ (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены $ p $ (тыс. руб. за ед.) задаётся формулой $ q=110-5p $. Выручка предприятия $r $ (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле $ r(p)=q⋅p $. Определите наибольшую цену $ p $, при которой месячная выручка $ r(p) $ составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. за ед.

Верный ответ: 12

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10505.

10486. Зависимость объёма спроса $ q $ (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены $ p $ (тыс. руб. за ед.) задаётся формулой $ q=70-5p $. Выручка предприятия $r $ (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле $ r(p)=q⋅p $. Определите наибольшую цену $ p $, при которой месячная выручка $ r(p) $ составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. за ед.

Верный ответ: 8

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10486.

10467. Наблюдатель, находящийся на высоте $ h $ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $ l $ км, которое можно найти по формуле $ l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} $‚ где $ R $ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 9,6 километра?

Верный ответ: 27

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10467.

10448. Наблюдатель, находящийся на высоте $ h $ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $ l $ км, которое можно найти по формуле $ l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} $‚ где $ R $ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 6,4 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 11,2 километра?

Верный ответ: 33

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10448.

10429. Наблюдатель, находящийся на высоте $ h $ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $ l $ км, которое можно найти по формуле $ l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} $‚ где $ R $ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?

Верный ответ: 7

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10429.

10410. Наблюдатель, находящийся на высоте $ h $ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $ l $ км, которое можно найти по формуле $ l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} $‚ где $ R $ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 8 километров?

Верный ответ: 16

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10410.

10391. Наблюдатель, находящийся на высоте $ h $ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $ l $ км, которое можно найти по формуле $ l = \sqrt {\frac{{Rh}}{{500}}} $‚ где $ R $ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?

Верный ответ: 14

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10391.

10372. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана- Больцмана, согласно которому $ P = \sigma S{T^4} $, где $ P $ - мощность излучения звезды (в ваттах), $ \sigma $ = 5,7 × 10^-8 $ \frac{{Вт}}{{{м^2} \cdot {К^4}}} $ - постоянная, $ S $ - площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а $ T$ - температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $ S = \frac{1}{{256}} \cdot {10^{21}} $ м², а мощность её излучения равна 5,7 ⋅ 10²⁵ Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Верный ответ: 4000

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10372.

10353. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе показателей информативности $ In $, оперативности $ Op $, объективности $ Tr $ публикаций, а также качества $ Q $ сайта. Каждый отдельный показатель - целое число от -2 до 2. Составители рейтинга считают, что объективность ценится вдвое, а информативность публикаций - втрое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид $$ R = \frac{{3In + Op + 2Tr + Q}}{A} $$ Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 1.

Верный ответ: 14

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10353.

10334. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 3 ⋅ 10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $ R $ = 5 ⋅ 10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе ${U_0}$ = 9 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U $ (кВ) за время, определяемое выражением $ t = \alpha RC{\log _2}\frac{{{U_0}}}{U} $ (с), где $ \alpha = 1,1\frac{с}{{Ом \cdot Ф}} $ - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 33 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Верный ответ: 2,25

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10334.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще

Интеллектуальный и эстетичный кабинет для подготовки к ЕГЭ

Линия заданий 9, ЕГЭ по математике профильной