Решайте задания по одному, проверяйте себя сразу и открывайте подсказки там, где нужно.
Верный ответ: 35
Горизонтальный участок \(V_{погр}=10\ см^3\) при малых плотностях означает полное погружение: цилиндр тонет в бензине и спирте. Переход к частичному погружению начинается около \(\rho=1\ г/см^3\), следовательно, плотность цилиндра примерно такая же.
Масса цилиндра равна 10 г, его вес — 0,1 Н. В глицерине, хлороформе, бромоформе и дийодметане цилиндр плавает, поэтому во всех этих жидкостях сила Архимеда одинакова и равна 0,1 Н. Следовательно, в хлороформе она не меньше, чем в дийодметане.
В бензине и спирте цилиндр тонет, но силы Архимеда не равны, поскольку \(F_A=\rho gV\) и плотности жидкостей различаются.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15654.
Верный ответ: 24
По графику при плотности жидкости меньше 1 г/см³ цилиндр погружён целиком: его объём погружения равен полному объёму 10 см³. Значит, плотность цилиндра около 1 г/см³ и в бензине и спирте он тонет. В более плотных жидкостях цилиндр плавает частично погружённым.
Масса цилиндра \(m=\rho V=1\ г/см^3\cdot10\ см^3=10\ г=0{,}01\ кг\), поэтому его вес равен 0,1 Н. При плавании сила Архимеда равна весу независимо от плотности жидкости: в бромоформе, хлороформе и дийодметане она равна 0,1 Н.
В бензине и спирте цилиндр полностью погружён, но \(F_A=\rho gV\); из-за разных плотностей жидкостей силы Архимеда различны. В глицерине плотность выше плотности цилиндра, поэтому он не тонет.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15624.
Верный ответ: 124
Из таблицы видно, что наибольший модуль координаты равен 15 мм, следовательно, амплитуда равна 15 мм. Положение \(+15\) мм при \(t=1\) с сменяется положением \(-15\) мм при \(t=3\) с за половину периода, поэтому полный период равен 4 с, а не 2 с.
В момент 1 с шарик находится в крайнем положении: скорость и кинетическая энергия минимальны и равны нулю. В момент 2 с координата равна нулю, поэтому потенциальная энергия пружины минимальна, а не максимальна.
В идеальной системе без трения полная механическая энергия остаётся постоянной, хотя кинетическая и потенциальная энергии периодически превращаются друг в друга.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15594.
Верный ответ: 123
Максимальные координаты \(+15\) мм и \(-15\) мм достигаются при \(t=1\) с и \(t=3\) с. Между противоположными крайними положениями проходит половина периода — 2 с, поэтому \(T=4\ с\), а амплитуда равна 15 мм, не 30 мм.
При \(t=2\) с координата равна нулю: шарик проходит положение равновесия, его скорость и кинетическая энергия максимальны, а деформация пружины и её потенциальная энергия минимальны.
При отсутствии потерь полная механическая энергия сохраняется в каждый момент времени. Она не становится специально максимальной в момент 3 с: меняется лишь распределение энергии между кинетической и потенциальной.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15564.
Верный ответ: 14
Для одинаковых площадей поршней разность уровней определяется формулой \(h=(M_2-M_1)/(\rho S)\). Если массу левого поршня увеличить на 1 кг, массы сравняются и уровни должны стать одинаковыми. Начальная разность уровней равна 10 см; из-за сохранения объёма левый поршень опустится на 5 см, а правый поднимется на 5 см.
При добавлении слева 0,5 кг разность масс становится 0,5 кг, поэтому \(h=5\ см\). Если добавить слева 2 кг, левый поршень станет тяжелее правого и окажется ниже него на 10 см, но уровни не совпадут.
Плотность материала поршней не входит в условие равновесия. При замене воды керосином разность уровней увеличится, однако более тяжёлый правый поршень всё равно останется ниже левого.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15534.
Верный ответ: 12
Давления под поршнями на одном горизонтальном уровне равны. Поэтому разность давлений от поршней компенсируется столбом жидкости: \((M_2-M_1)g/S=\rho gh\). При \(S=100\ см^2=0{,}01\ м^2\) и воде получаем \(h=0{,}1\ м\), как в условии.
Если на левый поршень положить 1 кг, массы станут одинаковыми и поршни установятся на одном уровне. Для керосина \(\rho\approx800\ кг/м^3\), поэтому \(h=(M_2-M_1)/(\rho S)=0{,}125\ м=12{,}5\ см\); правый поршень по-прежнему ниже.
Груз 0,5 кг слева оставляет разность масс 0,5 кг, поэтому разность уровней равна 5 см, а не 6 см. Груз 1 кг справа увеличивает разность масс до 2 кг и даёт 20 см, а не 15 см. Результат зависит от масс, площади и плотности жидкости, но не от плотности материала поршней.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15504.
Верный ответ: 245
Предельная сила трения покоя \(F_{тр,max}=\mu mg=1\ Н\). До момента \(t=1\) с внешняя сила не превышает этого значения, поэтому брусок покоится и при \(t=1\) с его кинетическая энергия равна нулю.
После начала движения сила трения скольжения равна 1 Н. При \(t=1{,}5\) с внешняя сила равна 1,5 Н, но сила трения остаётся 1 Н, поэтому первое утверждение неверно.
С момента \(t=2\) с \(F=2\ Н\), равнодействующая равна 1 Н, а ускорение \(a=1/0{,}5=2\ м/с^2\). За интервал 2–4 с изменение импульса равно \(1\cdot2=2\ кг\cdotм/с\), а не 1 кг·м/с.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15474.
Верный ответ: 234
Максимальная сила трения покоя равна \(\mu mg=0{,}2\cdot0{,}5\cdot10=1\ Н\). Пока внешняя сила не превысила 1 Н, то есть до \(t=1\) с, брусок покоится, а сила трения растёт вместе с \(F\). Поэтому кинетическая энергия в начале опыта не возрастает, и сила трения на всём интервале 0–2 с не остаётся постоянной.
После 1 с брусок движется. На участке 1–2 с \(F>1\ Н\), поэтому равнодействующая положительна и есть ускорение. Начиная с 2 с \(F=2\ Н\), сила трения равна 1 Н, значит \(F_{рез}=1\ Н\) и \(a=F_{рез}/m=2\ м/с^2\), в том числе при \(t=5\) с.
За время от 2 до 3 с импульс изменяется на импульс равнодействующей: \(\Delta p=F_{рез}\Delta t=1\cdot1=1\ кг\cdotм/с\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15444.
Верный ответ: 13
Два бруска массой 2 кг плавают так, что погружён объём одного бруска. Следовательно, объём одного бруска равен \(0{,}002\ м^3\), а плотность материала \(1/0{,}002=500\ кг/м^3\). Сила Архимеда в равновесии равна весу системы — 20 Н, а не 10 Н.
При добавлении ещё трёх брусков получится стопка высотой 25 см. В воде погружается половина её высоты, то есть 12,5 см; по сравнению с исходными 5 см увеличение составит 7,5 см, а не 15 см.
Максимальная выталкивающая сила для исходных двух полностью погружённых брусков соответствует массе 4 кг. Вместе с гирей 1,5 кг общая масса равна 3,5 кг, поэтому бруски ещё не утонут. В масле меньшей плотности они погрузятся глубже, а не мельче.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15414.
Верный ответ: 24
В равновесии сила Архимеда равна весу двух брусков: \(F_A=2mg=20\ Н\). Под водой находится объём одного бруска, поэтому \(\rho_в gV=20\ Н\) и объём каждого бруска \(V=0{,}002\ м^3\). Его плотность \(\rho=m/V=500\ кг/м^3\).
Плотность материала вдвое меньше плотности воды, поэтому в воде всегда погружается половина общей высоты стопки. У четырёх брусков глубина погружения будет 10 см вместо 5 см, то есть увеличится на 5 см, а не на 10 см.
При полном погружении двух брусков максимальная сила Архимеда равна 40 Н и может удержать общую массу 4 кг. С грузом 0,7 кг масса равна 2,7 кг, поэтому стопка не утонет. В керосине плотность жидкости меньше, поэтому для той же силы Архимеда требуется больший погружённый объём: глубина увеличится.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15384.
