Решайте задания по одному, проверяйте себя сразу и открывайте подсказки там, где нужно.
Верный ответ: 47
По графику парабола проходит через точки \((1;-7)\) и \((3;-5)\). Поэтому:
\(a+c=0\) и \(9a+c=16\).
Вычитая первое уравнение из второго, получаем \(8a=16\), откуда \(a=2\), а \(c=-2\).
Значит, \(f(x)=2x^2-7x-2\), и \(f(7)=2\cdot49-49-2=47\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15357.
Верный ответ: -61
На графике отмечены точки \((-2;2)\) и \((1;-1)\). Подставим их в формулу функции:
\(4a+c=-4\) и \(a+c=2\).
После вычитания получаем \(3a=-6\), то есть \(a=-2\). Тогда \(c=4\), поэтому \(f(x)=-2x^2-3x+4\).
При \(x=5\): \(f(5)=-2\cdot25-15+4=-61\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15355.
Верный ответ: 27
Абсцисса вершины параболы равна \(x_0=\frac{8}{2a}=\frac{4}{a}\). По графику \(x_0=2\), значит, \(a=2\).
Вершина имеет ординату \(-5\): \(f(2)=2\cdot4-8\cdot2+c=-5\). Отсюда \(c=3\).
Следовательно, \(f(x)=2x^2-8x+3\). При \(x=-2\) оба первых слагаемых положительны: \(f(-2)=8+16+3=27\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15353.
Верный ответ: -14
На графике отмечены точки \((-2;4)\) и \((1;1)\). Подставим их координаты в \(f(x)=ax^2-3x+c\):
\(4a+c=-2\) и \(a+c=4\).
Вычитая второе уравнение из первого, получаем \(3a=-6\), поэтому \(a=-2\), а \(c=6\).
Тогда \(f(-4)=-2\cdot16-3\cdot(-4)+6=-32+12+6=-14\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15351.
Верный ответ: 26
Абсцисса вершины параболы \(ax^2-4x+c\) равна \(x_0=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}\). По графику вершина имеет абсциссу \(1\), поэтому \(\frac{2}{a}=1\) и \(a=2\).
Ордината вершины равна \(-6\): \(f(1)=2-4+c=-6\), откуда \(c=-4\).
Таким образом, \(f(x)=2x^2-4x-4\), и \(f(-3)=2\cdot9+12-4=26\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15349.
Верный ответ: 11,2
Вершина «галочки» имеет координаты \((-3;1)\), поэтому \(f(x)=k|x+3|+1\).
Например, точка \((-2;4)\) лежит на графике. Подставим её: \(4=k\cdot1+1\), откуда \(k=3\). Значит, \(f(x)=3|x+3|+1=|3x+9|+1\).
При \(x=-6{,}4\): \(f(-6{,}4)=|-19{,}2+9|+1=|-10{,}2|+1=11{,}2\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15347.
Верный ответ: 35,4
Вершина графика модуля находится в точке \((3;-2)\). Поэтому функцию можно представить как \(f(x)=k|x-3|-2\).
График проходит через точку \((2;0)\): \(0=k\cdot1-2\), значит, \(k=2\). Тогда \(f(x)=2|x-3|-2=|2x-6|-2\).
При \(x=-15{,}7\) выражение под модулем равно \(-37{,}4\), а модуль меняет его знак: \(f(-15{,}7)=|-37{,}4|-2=37{,}4-2=35{,}4\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15345.
Верный ответ: -44
Вершина параболы — точка \((3;5)\), поэтому \(f(x)=a(x-3)^2+5\).
График проходит через точку \((1;1)\): \(1=4a+5\), откуда \(a=-1\). Отрицательное значение \(a\) согласуется с тем, что ветви направлены вниз.
Следовательно, \(f(x)=-(x-3)^2+5=-x^2+6x-4\). При \(x=-4\): \(f(-4)=-16-24-4=-44\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15343.
Верный ответ: 47
Вершина параболы находится в точке \((3;-2)\), поэтому \(f(x)=a(x-3)^2-2\).
На графике видна точка \((1;2)\). Подставим её координаты: \(2=4a-2\), откуда \(a=1\).
Значит, \(f(x)=(x-3)^2-2=x^2-6x+7\). Тогда \(f(10)=100-60+7=47\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15341.
Верный ответ: -61
Вершина параболы — точка \((-2;3)\), поэтому \(f(x)=a(x+2)^2+3\).
По графику \(f(0)=-1\). Подставим эту точку: \(-1=4a+3\), значит, \(a=-1\).
Получаем \(f(x)=-(x+2)^2+3=-x^2-4x-1\). При \(x=-10\): \(f(-10)=-100+40-1=-61\).
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 15339.
