Вверх

Линия заданий 18, ЕГЭ по математике профильной

10304. Найдите все значения \(a \), при каждом из которых уравнение \( {a^2} + 11\left| {x + 2} \right| + 3\sqrt {{x^2} + 4x + 13} \) \( = 5a + 2\left| {x - 2a + 2} \right| \) имеет хотя бы один корень.

\( \left[ {\frac{{9 - 3\sqrt 5 }}{2};\frac{{9 + 3\sqrt 5 }}{2}} \right] \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10304.

10323. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых наибольшее значение функции \( f(x) = \left| {x - a} \right| - {x^2} \) не меньше 1.

\( a \le - 0,75 \); \( a \ge 0,75 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10323.

10342. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$ {a^2} + 7\left| {x + 1} \right| + 5\sqrt {{x^2} + 2x + 5} = 2a + 3\left| {x - 4a + 1} \right| $$ имеет хотя бы один корень.

\( \left[ {7 - \sqrt {39} ;7 + \sqrt {39} } \right];\left[ { - 5 - \sqrt {15} ; - 5 + \sqrt {15} } \right] \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10342.

10361. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение \( \left| {x - {a^2} + 4a - 2} \right| + \left| {x - {a^2} + 2a + 3} \right| = 2a - 5 \) имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23].

4 \( \le \) 0 \( \le \) 7

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10361.

10380. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ \left| {x - {a^2} + a + 2} \right| + \left| {x - {a^2} + 3a - 1} \right| = 2a - 3 $$ имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19).

1,5 \( \le \) \( a \) \( \le \) 3
\( a \) \( \ge \) 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10380.

10399. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ {\left( {{x^2} + x + 2{a^2} + 1} \right)^2} = 8{a^2}({x^2} + x + 1) $$ имеет ровно один корень.

\( a = \pm \frac{{2\sqrt 6 }}{3} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10399.

10418. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ {\left( {2{x^2} + x + 3{a^2} + 5} \right)^2} = 12{a^2}\left( {2{x^2} + x + 5} \right) $$ имеет ровно один корень.

\( a = \pm \frac{{\sqrt {26} }}{4} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10418.

10437. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ {\left( {6{x^2} - 6x + {a^2} + 6} \right)^2} = 24{a^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right) $$ имеет ровно один корень.

\( a = \pm \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10437.

10456. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ {\left( {3{x^2} - 3x + {a^2} + 9} \right)^2} = 12{a^2}\left( {{x^2} - x + 3} \right) $$ имеет ровно один корень.

\( a = \pm \frac{{\sqrt {33} }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10456.

10475. Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ {\left( {2{x^2} - 2x + 3{a^2} + 2} \right)^2} = 24{a^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right) $$ имеет ровно один корень.

\( a = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10475.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще