Вверх

Линия заданий 18, ЕГЭ по математике профильной

10114. Найдите все значения \(a \), при каждом из которых уравнение $$ {x^4} + 4{x^3} + 4ax - 16x - 16 + 8a - {a^2} = 0 $$ имеет не менее трёх корней.

\(0 < a \le 4\)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10114.

10133. Найдите все значения \(a \), при каждом из которых уравнение $$ {x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + 4ax + 6a - {a^2} = 0 $$ имеет не менее трёх корней.

\( 0 \le a \le 10 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10133.

10152. Найдите все значения \(a \), при каждом из которых уравнение $$ {x^4} - 2{x^3} - 4{x^2} + 10x - 5 - 2ax + 6a - {a^2} = 0 $$ имеет не менее трёх корней.

\( 0 \le a \le 5 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10152.

10171. Найдите все значения \(a \), при каждом из которых уравнение \( a{x^2} + 2(a + 3)x + (a + 4) = 0 \) имеет два корня, расстояние между которыми больше 2.

\( 1 - \sqrt {10} < a < 0 \) ; \( 0 < a < 1 + \sqrt {10} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10171.

10190. Найдите все значения \(a \), при каждом из которых уравнение \( a{x^2} + 2(a + 2)x + (a + 5) = 0 \) имеет два корня, расстояние между которыми больше 1.

\( - 2 - 2\sqrt 5 < a < 0 \) ; \( 0 < a < 2\sqrt 5 - 2 \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10190.

10209. Найдите все значения \(k \), при каждом из которых уравнение \( \frac{{1 + (2 - 2k)\sin t}}{{\cos t - \sin t}} = 2k \) имеет хотя бы одно решение на интервале \( \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \).

\( \frac{1}{2} < k < \frac{{2 + \sqrt 2 }}{2} \) или \( k > \frac{{2 + \sqrt 2 }}{2} \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10209.

10228. Найдите все неотрицательные значения \(a \), при каждом из которых множество решений неравенства $$ 1 \le \frac{{2a + {x^2} - 4{{\log }_{1/3}}(4{a^2} - 4a + 9)}}{{5\sqrt {18{x^4} + 7{x^2}} + 2a + 4 + \log _{1/3}^2(4{a^2} - 4a + 9)}} $$ состоит из одной точки, и найдите это решение.

x = 0 при a = 0 и a = 1

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10228.

10247. Найдите все значения а, при каждом из которых система $$ \left\{ \begin{array}{l} \left| {{x^2} - x - 6} \right| = {(y - 1)^2} + x - 7\\ 3y = 2x + a \end{array} \right. $$ имеет ровно один или два корня.

\( \left( { - 9; - 2} \right];\left[ {3; + \infty } \right) \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10247.

10266. Найдите все значения a, при каждом из которых модуль разности корней уравнения x2 - 6x + 12 + a2 - 4a = 0 принимает наибольшее значение.

a = 2

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10266.

10285. Найдите все значения \(a \), при каждом из которых система $$ \left\{ \begin{array}{l} \left| {2{x^2} + {y^2} - 1} \right| + {y^2} + 4y = 0 \\ y = 0,5x + a \end{array} \right. $$ имеет два или три корня.

\( \left( { - 1 - \frac{{\sqrt {30} }}{4}; - \frac{3}{8}} \right];\left[ { - \frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4}} \right) \)

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10285.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще