Линия заданий 18, Тесты ЕГЭ по математике профильной

10513. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых система $$ \left\{ \begin{array}{l} 3x - 2y + z = 2{x^2} + {y^2}\\ - x + y + 3z = a \end{array} \right. $$ имеет единственное решение.

$ a = - \frac{{33}}{4} $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10513.

10494. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых система $$ \left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 4{x^2} + {y^2}\\ 2x + y + 3z = a \end{array} \right. $$ имеет единственное решение.

$ a = - \frac{5}{{96}} $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10494.

10475. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых уравнение $$ {\left( {2{x^2} - 2x + 3{a^2} + 2} \right)^2} = 24{a^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right) $$ имеет ровно один корень.

$ a = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2} $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10475.

10456. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых уравнение $$ {\left( {3{x^2} - 3x + {a^2} + 9} \right)^2} = 12{a^2}\left( {{x^2} - x + 3} \right) $$ имеет ровно один корень.

$ a = \pm \frac{{\sqrt {33} }}{2} $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10456.

10437. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых уравнение $$ {\left( {6{x^2} - 6x + {a^2} + 6} \right)^2} = 24{a^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right) $$ имеет ровно один корень.

$ a = \pm \frac{{3\sqrt 2 }}{2} $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10437.

10418. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых уравнение $$ {\left( {2{x^2} + x + 3{a^2} + 5} \right)^2} = 12{a^2}\left( {2{x^2} + x + 5} \right) $$ имеет ровно один корень.

$ a = \pm \frac{{\sqrt {26} }}{4} $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10418.

10399. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых уравнение $$ {\left( {{x^2} + x + 2{a^2} + 1} \right)^2} = 8{a^2}({x^2} + x + 1) $$ имеет ровно один корень.

$ a = \pm \frac{{2\sqrt 6 }}{3} $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10399.

10380. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых уравнение $$ \left| {x - {a^2} + a + 2} \right| + \left| {x - {a^2} + 3a - 1} \right| = 2a - 3 $$ имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19).

1,5 $ \le $ $ a $ $ \le $ 3
$ a $ $ \ge $ 6

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10380.

10361. Найдите все значения $ a $, при каждом из которых уравнение $ \left| {x - {a^2} + 4a - 2} \right| + \left| {x - {a^2} + 2a + 3} \right| = 2a - 5 $ имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23].

4 $ \le $ 0 $ \le $ 7

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10361.

10342. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$ {a^2} + 7\left| {x + 1} \right| + 5\sqrt {{x^2} + 2x + 5} = 2a + 3\left| {x - 4a + 1} \right| $$ имеет хотя бы один корень.

$ \left[ {7 - \sqrt {39} ;7 + \sqrt {39} } \right];\left[ { - 5 - \sqrt {15} ; - 5 + \sqrt {15} } \right] $

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 10342.

Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще

Интеллектуальный и эстетичный кабинет для подготовки к ЕГЭ

Линия заданий 18, ЕГЭ по математике профильной