Линия заданий 5, ЕГЭ 2027 по математике базовой

Верный ответ: 0,937

Интервал от 29,98 до 30,02 мм означает, что отклонение от заданных 30 мм не превышает 0,02 мм. Это событие противоположно событию «отклонение больше 0,02 мм», вероятность которого равна 0,063.
Вероятности противоположных событий в сумме дают 1:
\(1-0{,}063=0{,}937\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9886.

Верный ответ: 0,1

Первый автомобилист может выбрать любой из 10 маршрутов. После этого для совпадения второй автомобилист должен выбрать именно тот же маршрут — один подходящий вариант из 10 равноценных.
Следовательно, вероятность совпадения равна:
\(1:10=0{,}1\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9866.

Верный ответ: 0,0025

Каждый автомат неисправен с вероятностью 0,05, причём события независимы. Чтобы неисправными оказались оба, должны одновременно произойти два таких события, поэтому:
\(0{,}05\cdot0{,}05=0{,}0025\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9846.

Верный ответ: 0,8

Зафиксируем маршрут первого автомобилиста. У второго есть 5 равноценных маршрутов: один совпадает с маршрутом первого, а остальные 4 отличаются от него.
Поэтому вероятность выбрать другой маршрут равна:
\(4:5=0{,}8\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9826.

Верный ответ: 0,6

Так как общих вопросов у двух тем нет, ни один благоприятный исход не учитывается дважды. Значит, для события «вопрос по одной из этих тем» достаточно сложить вероятности:
\(0{,}35+0{,}25=0{,}6\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9806.

Верный ответ: 0,4

Темы не пересекаются: вопрос по тригонометрии не может одновременно быть вопросом по внешним углам. Поэтому вероятность получить вопрос по одной из этих тем складывается из двух отдельных вероятностей:
\(0{,}25+0{,}15=0{,}4\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9786.

Верный ответ: 0,0625

Нас интересует пересечение двух независимых событий: «неисправен первый автомат» и «неисправен второй автомат». Поэтому используем произведение вероятностей:
\(0{,}25\cdot0{,}25=0{,}0625\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9766.

Верный ответ: 0,01

Вероятность неисправности первого автомата равна 0,1, и такая же вероятность у второго. Поскольку автоматы работают независимо, вероятность одновременной неисправности равна:
\(0{,}1^2=0{,}01\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9746.

Верный ответ: 0,04

Для каждого автомата вероятность неисправности равна 0,2. Требуется, чтобы неисправными были оба автомата, то есть произошли два независимых события сразу:
\(0{,}2\cdot0{,}2=0{,}04\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9726.

Верный ответ: 0,0225

Неисправность одного автомата не изменяет вероятность неисправности другого. Для независимых событий, которые должны произойти одновременно, вероятности перемножаются:
\(0{,}15\cdot0{,}15=0{,}0225\).

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9706.